从大学讲师到首席院士 第197节
群论？ 研究素数问题…… 王浩思考着觉得，这是一个很好的想法。 群论是对群体研究的数学方法，它的重要性主要体现在抽象代数中。 在抽象代数领域中，像是环、域、模等代数结构，都可以看到是，在群的基础上添加运算和公理形成的。 用群论去研究数论，去研究素数，想一下就觉得非常新颖。 最重要的是，刚才的灵感激活，证明这是一个可行的方法，既然研究勒让德猜想是可行的，自然也能用来研究其他和素数相关的数学问题。 王浩马上就想到了一个著名的数论猜想——哥德巴赫猜想。 绝大部分数学家都考虑过哥德巴赫猜想问题，因为这个猜想理解起来非常的简单，听起来就好像是解决一个简单问题。 但是深入去思考的时候，就发现大部分思考做的都是无用功。 “如果用群论的方法去研究素数，研究出素数的概念性质，是不是可以理解为就破解了质数的奥秘？” “那么如何把群论和素数结合在一起？” “黎曼猜想或周氏猜想，也许能够用群论的方法去研究，但这种研究是有终点的，不太可能实现证明。” “像是哥德巴赫猜想，要联系在一起又很难……” “这个……” 王浩思考着犹豫了，他感觉自己是找到了一个研究数论的方向。 但问题是…… 任务数量不够了。 ‘任务一’是ns方程的研究，‘任务三’则是湮灭力的研究，只剩下一个‘任务二’，是留给日常刷小研究用的。 质数的研究都不是小研究，而且他有心去研究著名的数论猜想。 王浩犹豫了好半天，最后下定了决心，“大不了放弃任务，也就损失一些教学币！” 建立任务—— 【任务二】 【研发项目名称：哥德巴赫猜想的证明（难度：s。）】 【消耗教学币，可以在一定时间内，增大获取与之相关灵感值的几率。】 【灵感值：0。】 【灵感值积累达到100点，可以一次性消耗，辅助获取原发相关灵感、知识的相互关联。】 【完成s级难度研究，每一项额外获取教学币数量：3000。】 【任务结算，获得教学币奖励。】 “……” “哥德巴赫猜想，才只有s级？” 第一百五十八章 你们的研究是错误，但你们的研究太重要了！？ “哥德巴赫猜想的研究，难度才只有s级？” 王浩确实感到非常的惊讶，他之前一直都认为世界顶级的数学难题，难度都会是s＋级，就比如ns方程。 但仔细想想，也可以理解了。 ns方程可不单单是一道数学难题，而且是一个系统性的研究，是个非常复杂的问题，正因为如此，才能入选千禧年七大数学猜想之一。 哥德巴赫猜想非常有名，却没有入选千禧年数学猜想，原因之一就是，它就只是一个和素数有关的数学题目。 当然也不能以千禧年数学猜想，来评判一个研究的难易程度，毕竟里面存在一些人为判断的因素。 换个角度来说，对比角谷猜想就可以理解了。 角谷猜想只是s级研究成果的‘附带研究’，研究主要是解决一类问题的数学方法，其中就包括了角谷猜想，也包含其他的猜想和问题。 这个研究主要成果是数学方法，而不是方法能解决的问题。 哥德巴赫猜想是素数有关的题目，比角谷猜想的难度稍微高一些，但终究来说，只是一个数学题目而已。 从这个角度来说，s级的难度已经很高了。 哥德巴赫猜想之所以知名度高，主要原因就是它很容易理解，即便是小学生都能够弄懂，甚至还可以深入思考一番。 另外，就是猜想已经流传了两百多年，并不断被数学界提出，自然会变得非常有名气。 以此，王浩也对于系统对于研发项目的难度判断，有了更细致化的了解。 简单来说，d级以下难度就是普通的题目。 d级难度，已经达到了科研级别，都可以说是创新式的研究。 c级难度，已经有一定的应用价值或者难度高很多，达到了普通sci级别，有些优秀的应用研究，会拥有很大的影响力。 b级难度，都可以说是顶级期刊水平，研究不一定有多大的应用性，但难度肯定是非常高的。 a级难度，不是一般能解决的问题了，就像是大数相乘算法的创新，类似难度的问题也许十几年，二十几年没有进展。 s级难度，已经是最顶级的研究，难度最高的题目，每一个s级难度的研究都可以说是震惊世界的。 s＋级别难度，就很难做出判定了。 王浩对s＋级难度的理解，就是系统性的工程，或者可以带动理论或科技取得巨大进步的研究。 在确定了要做哥德巴赫猜想的研究之后，王浩也开始了先期工作。 他首先找到了一大堆的相关资料和论文。 然后，开始研究。 这些论文都是和哥德巴赫猜想有关的论文，其中也包括陈景润先生对于‘1＋2’的证明论文，论文的名称是《表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》。 1＋2，指的当然不是1＋2=3。 哥德巴赫猜想出现在1742年。 当时哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想，任一大于2的整数都可写成三个质数之和。 哥德巴赫自己无法证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。 然而一直到死，欧拉也无法证明。 不过欧拉还是进行了很多研究的，他在给哥德巴赫猜想中的回信中提出了另一个等价的版本，也就是现在流传最广的版本，即‘任一大于2的偶数都可写成两个质数之和’。 正因为如此，才会有‘1＋1’的说法。 1＋1，说的是两个质数之和。 陈景润证明的‘1＋2’，则是‘任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。 他所利用的方法就是最经典的‘筛法’。 历史上，所有哥德巴赫猜想相关证明进展，利用的都是筛法，筛法，也就是筛选法，理解起来很容易。 首先把自然数按次序排列起来，从数字1开始，1不是质数，也不是合数，要划去。 第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。 2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。 3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去…… 这样一直做下去，就会把不超过n的全部合数都筛掉，留下的就是不超过n的全部质数。 这个方法听起来很简单，实际上，因为筛选过程是无穷尽的，就必须要用到数学分析方法，涉及到的是组合数学问题。 组合数学，一定程度上就可以为离散数学。 广义上来说，组合数字的分析就是离散数学，但实际应用来说，狭义的组合数学是离散数学除去图论、代数结构数理逻辑后剩下的部分。 离散数学，就是王浩的‘拿手好戏’。 所以对于陈景润的研究论文，王浩很容易就读懂了，了解了其中的方法逻辑。 同时也做了一个判断——就像是数学界普遍的看法，陈景润先生已经把筛法运用到了极致，也只完成了‘1＋2’的证明。 换句话说，这条路是走不通的。 就好像是对于π的确切数值的研究，哪怕是用计算机计算几百亿位，也不可能得到精准的π数值，π，依旧只能用符号表示，而不是一个确切的数字。 换句话来说，单纯用计算的方法，不可能解出一个无理数，而用‘筛法’也不可能证明‘1＋1’问题。 王浩放下了手里的论文，不由得感慨一句，“哥德巴赫猜想，要证明好难啊！” 他发出感慨，另一个原因则是，看了好几篇相关论文，结果任务灵感值，就只增长了可怜的1点。 这说明‘筛法’根本就走不通。 哪怕是看再多类似的研究论文，也对于解决哥德巴赫猜想没有任何帮助，甚至会影响自己的思维判断，对研究起了负面作用。 “看来还是要找新方法，群论就是个不错的起点方向。”王浩思考着。 旁边张志强听着王浩的小声念叨，忍不住用力撇了撇嘴，“哥德巴赫猜想很难？我还说黎曼猜想很难呢！” 他有些好奇的凑过来问道，“王浩，你怎么开始研究哥德巴赫猜想了？” 王浩郁闷道，“因为找不到方向啊，我一直在研究ns方程，结果研究卡住了，没什么进展，就想换一个方向。” “这跨度也太大了吧？”张志强扯了扯嘴角，“ns方程、哥德巴赫猜想，从偏微分方程到数论，我总觉得你应该专一些，奔着一个方向去研究。” 他说着似乎代入了情感色彩，感慨的说道，“这就和人生一样，感情专一，才能够收获属于自己的那份爱情。” “你也一样啊，王浩，怎么样，不考虑找个女朋友？你张哥我是过来人，要是你有什么情感问题，问我准没错。” 王浩怪异的看着张志强，仔细打量着他，问道，“你有女朋友了？” “这个……” “有喜欢的了？正‘专一’的展开追求？”